相关、回归和因果关系：特朗普与苍老师的虐恋

医学上，许多现象之间都有着相互联系，相关、回归和因果关系就是医学统计学里的三钟关系。

一个大胆的推测，特朗普和苍老师是有相关性的。想反驳这句话，确实很难。相关、回归和因果这三种关系，时常困扰着我们。在现实生活中，非统计学专业的人，时常被各种标题党套路。例如柳叶刀说多吃米饭会死得早、20-50岁男人射精越频繁则前列腺癌风险越低……我们看到的各种“震惊、惊讶、柳叶刀、新英格兰”等拉风标题的文章，都在试图让我们非统计学专业人士蒙圈。当然，笔者也很不厚道的套路了一把。

为了避免套路，我们需要简单了解一下相关、回归和因果这三种关系的区别和联系。

一、相关性有哪些类型？

相关是事物之间关系的一种表现，是指事物间相随共变或相随共现的程度。我们从相关性了解程度的四个层次，来进一步理解相关性的定义。

（1）第一层次：只知道两个变量有相关关系；
（2）第二层次：知道相关关系的方向，即是正相关还是负相关；
（3）第三层次：知道相关关系的强度，即是不相关、完全相关还是不完全相关；
（4）第四层次：知道变量的联合概率或联合频数分布。

按照相关性的定义，我们其实可以这样理解，在宇宙中，无论时间和空间关系如何，在一定条件下，事物之间总是有相关性的（这句话有点烧脑）。举个例子，我们任何一个人，和美国总统特朗普都有相关性，也和苍老师都有相关性，特朗普和苍老师也有相关性。不理解的结合上面的内容再想想。从这个角度来讲，那些鸡汤文也不无道理。

二、相关和回归还有区别?

统计学大抵给我们留下的唯一词语就是“回归”了。写文章时，把一堆数据导入到SPSS等软件中，点击回归相关的操作运行一下，一篇文章所需的数据就新鲜出炉啦，而且里面还有我们特别需要的P值。当然，我们更多时候是在看文章，也特别关注P值。

回归，指的是一个能从一个变量预测另一个变量的数学方程。回归因而提示着某种作用方向。所以，回归是相关的一种。换用非统计学的话来说，就是首先要有相关性，先做相关性分析而明确相关方向和程度，然后回归分析的结果才有意义。如果二者本身不相关，回归后P值的显著性再大，也是没有意义的。比如将特朗普与苍老师做回归分析，得出如性取向、爱发推文等的任何变量的显著性，几乎都没有意义。比如某日特朗普和苍老师在同一时刻都发了一条推文，都是祝福大家圣诞节快乐，然后来个“震惊：特朗普和苍老师同时同时发文告诉我们一件事情”的标题党文章，大抵要被喷死的。

三、为什么说具有相关性而不一定具有因果关系？

因果关系是一种特殊关系的存在，特殊得恰如人群中的夫妻关系。我们和很多人都会有关系，但有夫妻关系的少之又少。如果把晚上十点在一起吃饭的关系，就推定为夫妻关系，那么我们医药代表晚上开会后，大抵不敢一起吃个夜宵了。同样的，把有相关性的就推定为有因果关系，也是在犯“看见一男一女晚上在一起就认定为是夫妻”的类似错误。再回到特朗普和苍老师身上，他们在天黑就想睡觉等方面都具有一致性，也就是说存在相关性。但是，他俩之间应该不是夫妻关系（如果真有，这必将成为21世纪最大的新闻之一）。

因果关系需要明确A和B之间的关联，是由A引起B（而不是B引起A，也不是A、B均有C引起）。例如巴黎夏天的冰激凌销量增加（A），与巴黎的溺水死亡人数（B）存在正相关。如果通过立法限制巴黎冰激凌的销量以期减少夏天溺亡人数，明显忽视了天气热这一强大因素的存在（都由C引起）。再比如，个人努力程度（A），与销售指标完成率（B）也并不是一个确定性的因果关系；很有可能是感觉能够完成指标（B），然后才去努力的（A）；明知完不成（B），也要努力（A），是要发好人卡的；或者非常努力（A），但是遇到掉标、限方等原因还是完不成指标（B）——这是一个悲伤的故事。

因果关系除了有发生概率之分，还有直接因果关系和间接因果关系之分。我们医学上所说的因果关系通常是指直接因果关系。间接因果关系因为多重推导、存在多种不确定中间因素等原因，是比较弱的因果关系。例如颈动脉内膜中层厚度与心血管事件死亡就属于间接因果关系。ASCVD通常是通过血栓脱落造成血管堵塞而死亡的，通常需要炎症等其他因素导致血栓脱落。所以，法律上人通常不会为有间接因果关系的结果负责，医学上我们通常倾向于首先干预有直接因果关系的指标。

四、假定因果关系必须具备的条件是什么？

假定因果关系，必须满足一些条件，这些条件是一系列试验所得出的综合结论。Hill AB.（1965年）对此作出了比较全面的条件探讨：

①是否是针对我们所讨论患者类型的相似人群得来的研究证据？
②因素之间是否有很高程度的关联？
③各个相似研究中得到的关联是否一致？
④是否存在时间上的先后顺序，即所假定的原因是否先于所假定的效应？
⑤存在剂量-效应梯度吗，即是否所推论的原因发生越多，所推论的效果出现得也越大？
⑥这种关联是否具有流行病学意义？
⑦这种关联是否具有生物学意义？
⑧这个关联是否具有特异性？
⑨现在这个关联，是否与之前证实的因果关系具有相似之处？

所以说，要得出因果关系，并非易事，通常需要一个学科甚至多学科专家协作，经历长达甚至几十年的不懈努力，用多项一致性的证据得出比较确定的因果关系结论。且这一结论有时还会反复，例如颈动脉内膜中层厚度，既往认为与动脉粥样硬化性心血管疾病终点事件存在因果关系，所以作为预测的中间指标。但这几年的全球指南，相继都认为其不再是可靠的中间指标。但是，心血管医生仍然习惯在监测，也不知道啥时候指南会再改回来。

五、小结

特朗普和苍老师之间，在某些条件下会有相关性，但这个相关性似乎太弱了，所作出的任何回归分析结果应该都是没有意义的（这样的新闻发出来也不会有人看）。进一步来讲，他俩也不存在什么直接的因果关系。如果非要说他俩还有什么因果关系，也是一些八杆子打不着的间接因果关系。比如，在某年某月某日某时，他俩居然都在床上的。

参考文献：
[1]张小天. 因果关系与相关关系:它们的关系及它们的差异[J]. 社会学研究,1992,(03):97-101.
[2]Hill AB. The environment and disease: association or causation?[J] Proc R Soc Med. 1965;58:295-300.